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指數的英文有助於學習指數概念|雙語教與學 我有好點子!

作者: 
國立臺東高商註冊組長 邱婉嘉
圖片來源: 
國立臺東高商註冊組長 邱婉嘉
日期: 2022-01-12

《雙語的孩子數學好!? - 兒童學外語的8大好處》一文中,作者考據文獻後認為從小學習一門外語,不僅對其語言能力有益,在許多方面也對孩子產生積極的影響,例如,「書」這個名詞,雙語兒童看到一本書,會想到【shu】(書),也會想到【bᴜk】(book),一種語義,對應到兩種不同的文字符號與發音,也就是書的語意與某一種符號和發音(書或book)都沒有特別強烈的一對一聯繫。這種語音和語義「鬆散的關聯」可幫助孩子更靈活自由地運用詞彙、句式等外在的表達方式,也有助於孩子抽象思維的發展。

在數學教師教導指數概念時,一併介紹其英文及歷史,盼能利用多重連結,能更深刻理解數學概念。

符號

中文唸法

英文唸法

教師說明

(1)3的2次方

(2)3的平方

(1)3 to the power of 2

(2)3 to the 2nd power

(3)3 to the 2nd

(4)3 squared

1. Sqaure除了「平方」,也有「廣場、正方形」之意,3的平方也是以3為邊長的正方形面積;

Cube除了「立方」,也有「立方體」之意,2的立方也是以2為邊長的立方體體積(註1)。

2. 中,3為底數(base),2為指數(exponent或index或power) 。power除了「力量」也有「乘方」之意(註2)

(1)2的3次方

(2)2的立方

(1)2 to the power of 3

(2)2 to the 3rd power

(3)2 to the 3rd

(4)2 cubed

3的1/2次方是3的平方根

3 to the power of 1/2 is    the square root of 3

Sqaure是平方,square root是平方根;

Cube是立方,cube root是立方根。
(註3)

2的1/3次方就是
2的立方根

2 to the power of 1/3 is the cube root of 2

說明:教師教導指數符號時,一併介紹該符號的英文唸法及歷史上的緣由。

註1:自巴比倫時代,一個數的平方與立方就在心智上與幾何的正方形與立方體連結在一起(資料來源:《啟蒙的符號》第205頁)。

註2:1572年邦貝利的《代數學》中展現了對於未知數及其次方的新記法,他在其中提到「dignità」就是現在的「exponent」(指數),然而這個字在現代義大利文中的英譯為「dignity」(尊嚴),對邦貝利來說,更高的次方代表尊嚴的階級制度。「exponent」這個字來自拉丁文ex-ponen,可理解為「安置於上」,其中「於上」暗示了一種階級,或是一種次方的排名。古英語中的「diginity」意思是「rank」(地位)。(資料來源:《啟蒙的符號》第209-212頁)。exponent(指數)來自「尊嚴、地位」等字彙,是否也延伸出指數的另一個字彙─power(權力)呢?

註3:根數(平方根、立方根等)最早的記法可追溯至1480年,史學家認為根號的符號是字母「r」的速寫,但作者認為可能只是符號的演變所致,歷史上的根數符號,其拉丁文有latus(邊)與radix(根)之意(資料來源:《啟蒙的符號》第201-204頁)。

根(roots)指的是使一函數值為0的解,此時根的位置也是函數圖形的x截距,此時函數圖形就像種植在x軸(地面)的植物。而方程式的解(solutions),通常會移項為等號一邊是0,也可以視為函數與x軸的交點位置,即「根」。如,也可以移項成為,就是函數與x軸的交點位置。

資料來源:

  1. 雙語的孩子數學好!?- 兒童學外語的8大好處 
  2. 《啟蒙的符號:數學符號的誕生、演化和隱藏的力量》出版社:臉譜
  3. Why is the solution of equation called as roots? 

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