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用繪本教數學、拆教室學公式 龍星國小數學課像場解謎遊戲

作者: 
陳盈螢
圖片來源: 
親子天下 2020-10-29
日期: 2021-01-06


▲桃園龍星國小老師古智有的數學課,上課第一件事不是翻開數學課本,卻是要孩子閱讀數學繪本,試著找線索,猜猜看老師接下來要上些什麼課程內容。楊煥世攝

這個班的孩子,看到再多的數列也不會急著想逃跑。他們早已習以為常,有「閱讀癖」的數學老師用繪本教數學,還喜歡他們在課堂「拆教室」實作,驗證超過百年歷史的數學公式,是否可信。雖然看似怪異,但學生都因此愛上數學。

桃園市龍星國小老師古智有的數學課,和你我從小到大上過的數學課都不太一樣。踏進教室,不見老師單刀直入翻開課本第幾頁開始解題,卻可能見學生在座位上捧著數學繪本,口中念念有詞,試圖記下故事裡曾出現的每個數字,推敲接下來的課程主題。或見孩子踩上椅子,要從牆上取下時鐘和各式有圓的器具,量測圓的直徑,記下筆筆數據資料,從中觀察不同長度的直徑和圓周長間的關係。

「課本教15分鐘學生就會算,但我們花一整節課,不用教學生背公式,」古智有教書21年來,從不在課堂開門見山「宣告」數學知識,而是採引導式教學,希望學生能自各式靈活發問:512+512在故事裡怎麼說? 1、4、9、16,數列關係能畫出來嗎?在思辨過程中發現學習的樂趣。不少學生回饋,這堂數學課時時都得留意線索,比起說是數學課程,更像是一場解謎遊戲。

老師的學生時代:閱讀、實作學數學

對閱讀、實作與課程結合情有獨鍾,和古智有的學習經歷有關。她回想,自己雖是數學教育背景,但對國小數學課的深刻印象,倒也不是課本裡各式各樣的公式,卻是自己在家意外翻到由《民生報》出版的數學圖畫書《木匠的兒子》。

小小年紀的她,想都想不到,一本只是因為有插圖而吸引她目光的書,會改變她一生對數學的學習、教學策略,「那是我第一次發覺數學不抽象,可以透過畫圓圈、畫直線、找規律理解。」

古智有很難忘,小學時,老師邀她上臺解黑板題目。見著題目眼熟,她頓時想起書裡提及數學家高斯思考「1+100」等差級數求和技巧。不僅計算如魚得水,連同高斯解題的故事、公式的原理,古智有都傾囊分享,大獲好評,增加她學習成就感和動機。接下來,她凡遇上卡關題型,都試圖效法書中主角的成功經驗,自實作中找出規律,連同緞帶分段要剪幾刀的經典題型,她也真拿出剪刀剪看看。


▲ 即便數學繪本大喇喇的將數學、倍數等關鍵字印上封面,但在古智有的提問引導、課程節奏安排下,完全不影響小朋友的閱讀和學習興致。楊煥世攝

轉換身份,當上數學老師的她教起「多邊形與內角和」,也結合數學繪本《夢想家的披風》,更帶學生按書中需求,拿著尺、剪刀、色紙,模擬剪裁圓形布塊成相同形狀,再行試著黏貼成一件拼布披風。

完成後,她在臺前貼出大家的作品,並拋出疑問:為什麼要用正三角形?一圈360度能放幾個正三角形?臺下學生聽著老師給的線索,終於在眾多作品前看出規律,激動的回答:「只要每個圖形的一個內角是360度的因數就能填滿!」即便沒讀過課本,嘴裡卻蹦出習題詳解會寫出的內容。

「過去學生會覺得,數學和生活沒有關係、很艱深,但看數學故事後會發現,數學其實很貼近生活。」古智有舉例,故事裡,螞蟻分批搬東西就是倍數概念、組裝模型則應用角柱的空間概念。長期受數學文本薰陶,學生也不自覺的將教學單元對應繪本情境解題。「因為有情境,就算我沒有要他們背下來(故事內容)螞蟻依序搬了幾個食物,他們也背起來了,」她說。

數學成惡夢?先熬過「思考」這關

有別於傳統模式進行的課程,大約都會需要2-3週適應期。古智有觀察,學習成就高的孩子起初反彈最明顯,「他們會說我的數學課是惡夢,老師為什麼不上課本?為什麼一定要我們想?以前老師都不是這樣上⋯⋯」但隨愈來愈多相對沒包袱、數學中上程度的孩子進入學習狀況後,全班逐漸進入良性競爭,「大家會開始比誰先想到?我可不可以搶先想到別人沒想到的?」古智有說,「這時不需要獎勵,學習也都會有成果」。

不過,她也曾遇過長期對數學沒自信的孩子,花了一年多的時間才跟上腳步。她說,先前有個孩子在高頻繁互動的課堂上,總是默不吭聲、也不知道自己究竟是哪個環節卡關,但好在班級感情融洽,不僅老師下課補進度,就連同學也會鼓勵他試著發言。

時隔一年某次乘法討論時,同學聽聞他小聲回應,慫恿他舉手搶答,當他對著全班說出正確答案的那刻,臺下如雷掌聲和歡呼聲,他終於按耐不住,雙手舉高的興奮吶喊「耶!」成為全班認可,畢業前最難忘的美好回憶。

不怕國一數學,小學生自學新單元

同校圖書教師、閱讀推手獎得主傅宓慧表示,數學閱讀推廣其實有道「隱形門檻」,大多「文科腦」的教師實在不容易和學生延伸討論數學學科知識,再者,坊間的數學文本多偏向學科技巧的再延伸,不容易引發孩子閱讀興趣。

但古智有卻是挑戰了21年,傅宓慧分享古智有班上明顯的改變,「她們班窗臺邊擺的就是數學小說《拜託了!數學先生》、《超展開數學教室》等等,數學和學生生活很親近,雖然學生數學成績不一定都考滿分,但至少都不害怕數學。」


▲ 不少學生提及,即便古智有老師的數學課像是「解謎遊戲」很燒腦,但卻也因為不時得轉動腦袋瓜,回家後,對於數學概念就會更加印象深刻。楊煥世攝

小六學生林頤也說,自己班的數學課貼近日常,「老師的道具不是廠商給的教材,是找真的橘子來教分數,真的一瓣一瓣這樣分,上課會比較有興趣」。原先很討厭數學的學生,現在也是強力推薦自己心愛的數學課,甚至也開始期待國中數學。鍾守傑說,

「因為我們用『找規律』的方法學,所以老師帶我們認識國一的指數律、開根號,讓我不會覺得國中數學離很遠,還會有點期待。」

不怕進度相對緩慢,正因見著孩子自學能力在後期大幅提升。「我們最快是畢業前一個月上完進度,」古智有提到,孩子們長期處在數學討論環境,都很習慣學習新單元時,能亂猜答案、亂找方法,再透過計算檢驗方法是否正確,無形中精煉了思考,也培養他們擁有試誤、檢測、修正的自學能力。

「上個禮拜,學生還要我在旁邊休息,說能自學小數除法,結果真的會!」古智有難掩得意的說。她也透露現在正在籌畫,將自己多年反覆修正的教案公開分享,希望能幫助全臺灣更多的數學課堂,活潑不死板,培養學生自主學習和思考的能力。

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