用繪本教數學、拆教室學公式 龍星國小數學課像場解謎遊戲
▲桃園龍星國小老師古智有的數學課，上課第一件事不是翻開數學課本，卻是要孩子閱讀數學繪本，試著找線索，猜猜看老師接下來要上些什麼課程內容。楊煥世攝
這個班的孩子，看到再多的數列也不會急著想逃跑。他們早已習以為常，有「閱讀癖」的數學老師用繪本教數學，還喜歡他們在課堂「拆教室」實作，驗證超過百年歷史的數學公式，是否可信。雖然看似怪異，但學生都因此愛上數學。
桃園市龍星國小老師古智有的數學課，和你我從小到大上過的數學課都不太一樣。踏進教室，不見老師單刀直入翻開課本第幾頁開始解題，卻可能見學生在座位上捧著數學繪本，口中念念有詞，試圖記下故事裡曾出現的每個數字，推敲接下來的課程主題。或見孩子踩上椅子，要從牆上取下時鐘和各式有圓的器具，量測圓的直徑，記下筆筆數據資料，從中觀察不同長度的直徑和圓周長間的關係。
「課本教15分鐘學生就會算，但我們花一整節課，不用教學生背公式，」古智有教書21年來，從不在課堂開門見山「宣告」數學知識，而是採引導式教學，希望學生能自各式靈活發問：512+512在故事裡怎麼說？ 1、4、9、16，數列關係能畫出來嗎？在思辨過程中發現學習的樂趣。不少學生回饋，這堂數學課時時都得留意線索，比起說是數學課程，更像是一場解謎遊戲。
老師的學生時代：閱讀、實作學數學
對閱讀、實作與課程結合情有獨鍾，和古智有的學習經歷有關。她回想，自己雖是數學教育背景，但對國小數學課的深刻印象，倒也不是課本裡各式各樣的公式，卻是自己在家意外翻到由《民生報》出版的數學圖畫書《木匠的兒子》。
小小年紀的她，想都想不到，一本只是因為有插圖而吸引她目光的書，會改變她一生對數學的學習、教學策略，「那是我第一次發覺數學不抽象，可以透過畫圓圈、畫直線、找規律理解。」
古智有很難忘，小學時，老師邀她上臺解黑板題目。見著題目眼熟，她頓時想起書裡提及數學家高斯思考「1+100」等差級數求和技巧。不僅計算如魚得水，連同高斯解題的故事、公式的原理，古智有都傾囊分享，大獲好評，增加她學習成就感和動機。接下來，她凡遇上卡關題型，都試圖效法書中主角的成功經驗，自實作中找出規律，連同緞帶分段要剪幾刀的經典題型，她也真拿出剪刀剪看看。
▲ 即便數學繪本大喇喇的將數學、倍數等關鍵字印上封面，但在古智有的提問引導、課程節奏安排下，完全不影響小朋友的閱讀和學習興致。楊煥世攝
轉換身份，當上數學老師的她教起「多邊形與內角和」，也結合數學繪本《夢想家的披風》，更帶學生按書中需求，拿著尺、剪刀、色紙，模擬剪裁圓形布塊成相同形狀，再行試著黏貼成一件拼布披風。
完成後，她在臺前貼出大家的作品，並拋出疑問：為什麼要用正三角形？一圈360度能放幾個正三角形？臺下學生聽著老師給的線索，終於在眾多作品前看出規律，激動的回答：「只要每個圖形的一個內角是360度的因數就能填滿！」即便沒讀過課本，嘴裡卻蹦出習題詳解會寫出的內容。
「過去學生會覺得，數學和生活沒有關係、很艱深，但看數學故事後會發現，數學其實很貼近生活。」古智有舉例，故事裡，螞蟻分批搬東西就是倍數概念、組裝模型則應用角柱的空間概念。長期受數學文本薰陶，學生也不自覺的將教學單元對應繪本情境解題。「因為有情境，就算我沒有要他們背下來（故事內容）螞蟻依序搬了幾個食物，他們也背起來了，」她說。
數學成惡夢？先熬過「思考」這關
有別於傳統模式進行的課程，大約都會需要2-3週適應期。古智有觀察，學習成就高的孩子起初反彈最明顯，「他們會說我的數學課是惡夢，老師為什麼不上課本？為什麼一定要我們想？以前老師都不是這樣上??」但隨愈來愈多相對沒包袱、數學中上程度的孩子進入學習狀況後，全班逐漸進入良性競爭，「大家會開始比誰先想到？我可不可以搶先想到別人沒想到的？」古智有說，「這時不需要獎勵，學習也都會有成果」。
不過，她也曾遇過長期對數學沒自信的孩子，花了一年多的時間才跟上腳步。她說，先前有個孩子在高頻繁互動的課堂上，總是默不吭聲、也不知道自己究竟是哪個環節卡關，但好在班級感情融洽，不僅老師下課補進度，就連同學也會鼓勵他試著發言。
時隔一年某次乘法討論時，同學聽聞他小聲回應，慫恿他舉手搶答，當他對著全班說出正確答案的那刻，臺下如雷掌聲和歡呼聲，他終於按耐不住，雙手舉高的興奮吶喊「耶！」成為全班認可，畢業前最難忘的美好回憶。
不怕國一數學，小學生自學新單元
同校圖書教師、閱讀推手獎得主傅宓慧表示，數學閱讀推廣其實有道「隱形門檻」，大多「文科腦」的教師實在不容易和學生延伸討論數學學科知識，再者，坊間的數學文本多偏向學科技巧的再延伸，不容易引發孩子閱讀興趣。
但古智有卻是挑戰了21年，傅宓慧分享古智有班上明顯的改變，「她們班窗臺邊擺的就是數學小說《拜託了！數學先生》、《超展開數學教室》等等，數學和學生生活很親近，雖然學生數學成績不一定都考滿分，但至少都不害怕數學。」
▲ 不少學生提及，即便古智有老師的數學課像是「解謎遊戲」很燒腦，但卻也因為不時得轉動腦袋瓜，回家後，對於數學概念就會更加印象深刻。楊煥世攝
小六學生林頤也說，自己班的數學課貼近日常，「老師的道具不是廠商給的教材，是找真的橘子來教分數，真的一瓣一瓣這樣分，上課會比較有興趣」。原先很討厭數學的學生，現在也是強力推薦自己心愛的數學課，甚至也開始期待國中數學。鍾守傑說，
「因為我們用『找規律』的方法學，所以老師帶我們認識國一的指數律、開根號，讓我不會覺得國中數學離很遠，還會有點期待。」
不怕進度相對緩慢，正因見著孩子自學能力在後期大幅提升。「我們最快是畢業前一個月上完進度，」古智有提到，孩子們長期處在數學討論環境，都很習慣學習新單元時，能亂猜答案、亂找方法，再透過計算檢驗方法是否正確，無形中精煉了思考，也培養他們擁有試誤、檢測、修正的自學能力。
「上個禮拜，學生還要我在旁邊休息，說能自學小數除法，結果真的會！」古智有難掩得意的說。她也透露現在正在籌畫，將自己多年反覆修正的教案公開分享，希望能幫助全臺灣更多的數學課堂，活潑不死板，培養學生自主學習和思考的能力。